Tweet
Hallo,
ich bin neu hier und hab eine Frage zum Thema Verschlüsselung mit elliptischen Kurven und hoffe ihr könnt mir helfen.
Ich versuche euch zuerst mal alle Inputs zu geben, damit klar ist um was es geht.
Ich beschäftige mich mit Cipher-Policy Attribut Based Encryption, kurz CP-ABE.
Meine Aufgabe an der ich gerade sitze ist es den Aufwand für diese Verschlüsselungsmethode abzuschätzen (In Abhängigkeit des Sicherheitsparameters und der Nachrichtenlänge).
Zu Grunde liegt eine bilineare zylkische Gruppe G_0 der Ordnung p und dem erzeuger g. (Das heißt die Gruppe enthält alle Potenzen des Erzeugers g: <g>={g^a|a aus Z}, sowie eine bilineare Abbildung (auch Paring genannt) e:G_0 x G_0 -> G_1
Für die elliptische Kurve gehe ich von einem endlichen Körper F_p der Ordnung p aus.
Auf elliptischen Kurven ist die Punktaddition (und subtraktion), Punktverdopplung und skalare Multiplikation (im Sinn vonn*P = P+P+P...+P, n-mal) definiert.
Um nun zum eigentlichen Problem zu kommen.
Um den Berechnungsaufwand abzuschätzen der benötigt wird um das Chiffrat mit CP-ABE zu berechnen habe ich folgende Bestandteile des Chiffrats die ich berechnen muss:
1) C'= h^s, dabei ist h ein Gruppenelement (G_1) und s ist aus Z_p zufällig. Meinen Recherchen zufolge wird das auf die ellitpschen Kurven übertragen, derart, dass h^s zu P+P+P+...+P (s-mal) wird wobei P=(h,...) ein Punkt auf der Kurve ist.
2) C*=M*j, dabei ist M meine zu verschlüsselnde Nachricht und j wieder ein Gruppenelement (G_1). Ich würde nun annehmen, dass M hier ein Gruppenelement sein muss und sich damit auf elliptischen Kurven übertragen ergibt: M+Q mit Q=(j,...) ist ein Punkt auf der Kurve.
Da ich mir bei beiden Sachen etwas unsicher bin, würde ich gerne wissen, ob sich jemand damit auskennt und mir sagen kann, ob ich richtig liege oder mich ansonsten verbessern könnte.
Ich bedanke mich schonmal für eure Hilfe
Gruß Mrs._Kay
ich bin neu hier und hab eine Frage zum Thema Verschlüsselung mit elliptischen Kurven und hoffe ihr könnt mir helfen.
Ich versuche euch zuerst mal alle Inputs zu geben, damit klar ist um was es geht.
Ich beschäftige mich mit Cipher-Policy Attribut Based Encryption, kurz CP-ABE.
Meine Aufgabe an der ich gerade sitze ist es den Aufwand für diese Verschlüsselungsmethode abzuschätzen (In Abhängigkeit des Sicherheitsparameters und der Nachrichtenlänge).
Zu Grunde liegt eine bilineare zylkische Gruppe G_0 der Ordnung p und dem erzeuger g. (Das heißt die Gruppe enthält alle Potenzen des Erzeugers g: <g>={g^a|a aus Z}, sowie eine bilineare Abbildung (auch Paring genannt) e:G_0 x G_0 -> G_1
Für die elliptische Kurve gehe ich von einem endlichen Körper F_p der Ordnung p aus.
Auf elliptischen Kurven ist die Punktaddition (und subtraktion), Punktverdopplung und skalare Multiplikation (im Sinn vonn*P = P+P+P...+P, n-mal) definiert.
Um nun zum eigentlichen Problem zu kommen.
Um den Berechnungsaufwand abzuschätzen der benötigt wird um das Chiffrat mit CP-ABE zu berechnen habe ich folgende Bestandteile des Chiffrats die ich berechnen muss:
1) C'= h^s, dabei ist h ein Gruppenelement (G_1) und s ist aus Z_p zufällig. Meinen Recherchen zufolge wird das auf die ellitpschen Kurven übertragen, derart, dass h^s zu P+P+P+...+P (s-mal) wird wobei P=(h,...) ein Punkt auf der Kurve ist.
2) C*=M*j, dabei ist M meine zu verschlüsselnde Nachricht und j wieder ein Gruppenelement (G_1). Ich würde nun annehmen, dass M hier ein Gruppenelement sein muss und sich damit auf elliptischen Kurven übertragen ergibt: M+Q mit Q=(j,...) ist ein Punkt auf der Kurve.
Da ich mir bei beiden Sachen etwas unsicher bin, würde ich gerne wissen, ob sich jemand damit auskennt und mir sagen kann, ob ich richtig liege oder mich ansonsten verbessern könnte.
Ich bedanke mich schonmal für eure Hilfe
Gruß Mrs._Kay