DataGridView Rows Add

[cnow]

Ich will zu einem Datagridview einfach 'auf Knopfdruck' neue Zeilen addieren und mit Inhalt füllen.

Einfache Form, mit einem DataGridview und einem Button drauf

        private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
        {
            dataGridView1.Columns.Add("S1", "S1");
            dataGridView1.Columns.Add("S2", "S2");
            dataGridView1.RowCount = 5;
            dataGridView1[0, 0].Value = "1";
            dataGridView1[0, 1].Value = "2";
            dataGridView1[0, 2].Value = "3";
            dataGridView1[0, 3].Value = "4";
            dataGridView1[0, 4].Value = "5";
        }

        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            int nl = dataGridView1.Rows.Add();//.RowCount++;
            dataGridView1[0, nl+1].Value = dataGridView1.RowCount;
        }

Im DataGridView stehen also 5 Zeilen und per button1 soll eine addiert und in Zelle 1 der Zeile soll der aktuelle Rowcount (oder sonstwas) geschrieben werden.
Genau das funktioniert aber nicht.
nl+1 habe ich deshalb geschrieben, weil das Rows.Add als Index 4 liefert und nicht 5 oder 6.
Das andere Problem ist, das zwar die ersten 4 Zeilen samt Inhalt bei buttonclick bestehen blieben, die 'neuen' aber leer werden, d.h. jedesmal, wenn ich auf den Button klicke, wird eine neue Zeile addiert, aber die Zeilen ab Zeile 6 sind leer, nur in der letzten Zeile steht der aktuelle Rowcount, wie gewünscht.
Wo liegt da der Fehler?

[fanderlf]

Typischerweise arbeitet man eigentlich nicht mit dem DataGridView direkt, sondern bindet eine Datenquelle (schau Dir mal ObjectBindingSource an) an das DataGrid.