Polynome berechnen in Java

[Fantasy]

Hallo zusammen,

ich möchte gerne ein Programm schreiben welches Polynome berechnet. Habe nun Methoden geschrieben die ein Polynom addieren, subtrahieren, differenzieren, negieren, mit einem Wert multiplizieren, einen Wert für x berechnen und einen String daraus machen.
Nun möchte ich gerne zwei Polynome mit einander multiplizieren und stoße damit an meine Grenzen.

gegeben:

public class Polynom {

public double[] a;

/**
* Konstruktor der Klasse Polynom.
* Erhält einen Integer Wert um
* den Grad des Polynoms zu berechnen.
*
* @param grad
*/
public Polynom(int grad) {
a = new double[grad + 1];
}

// wandelt in einen String
@Override
public String toString() { }

// leitet ab
public Polynom diff() { }

//addiert 2 Polynome
public Polynom add(Polynom p) {}

//wechselt das Vorzeichen
public Polynom neg(Polynom p) { }

//subtrahiert 2 Polynome
public Polynom sub(Polynom p) { }

// multipliziert Polynom mit Faktor d
public Polynom smul(double d) { }

// Wertet für x aus
public double eval(double x) { }

// Testprogramm fuer Polynom
public static void main(String[] args) { }
}

gesucht:

// multipliziert 2 Polynome
public Polynom mul(Polynom p) { ?????????? }

//potenzieren
public Polynom pow(int n) { ?????????? }

Für ein par Gedanken und anregen wäre ich sehr verbunden.
Danke schonmal.

[Markus Lahr]

Auch hallo.

Vielleicht wird die Sache einfacher, wenn man weiss, welche Parameter der Polynome relevant sind.
Als Beispiel: 1.Polynom sei 2*x^2+3x^1, 2.Polynom sei 1*x^3+5*x^0
Multiplizieren wäre jetzt 2*1*x^(2+3) + 5*2*x^2 + 1*3*x^(1+3) + 5*3x^1
Das Potenzieren wird dagegen schon schwieriger...

Gruss

[Fantasy]

Das Problem bei mir sind ja nicht die mathematischen Fähigkeiten. Ich weiss wie man Polynome multipliziert und potenziert. Ich kann es einfach nicht in einen Quellcode hinein bekommen.
Es sollen Polynome über eine GUI eingegeben werden, so dass ich die Polynome nicht festlegen kann. Ich suche eine universelle Lösung, doch seit 2 Wochen hänge ich fest und komme einfach nicht weiter.